|
Από τον παραπάνω ορισμό προκύπτει ότι η λογική αποτελεί τη βάση ανάπτυξης κάθε άλλης επιστήμης· ότι αποτελεί την επιστήμη της επιστήμης. |
Λογική είναι η επιστήμη που έχει ως αντικείμενο μελέτης, την ορθή νόηση· τους νόμους των νοητικών διαδικασιών, τις αρχές εγκυρότητας των επιχειρημάτων, τις μεθόδους εξαγωγής συμπερασμάτων, τον έλεγχο της ορθότητας των κ.α.|
Η απάντηση στα παραπάνω ερωτήματα, που δεν φαίνεται ότι ενδιαφέρει πολύ τους απλούς ανθρώπους και τους ειδήμονες, είναι : Λίκνο της λογικής είναι η αρχαία Ελλάδα· η επιστήμη της Λογικής γεννήθηκε στον ίδιο χώρο και στον ίδιο χρόνο, που γεννήθηκαν, η Δημοκρατία και ένας ανεπανάληπτος σε αρχές, ιδέες και ουμανιστικές κατακτήσεις Πολιτισμός. Στη αρχαιοελληνική Λογική, βασικό εργαλείο για την «ορθή νόηση» είναι οι συλλογισμοί, σαν και αυτούς που κάποτε διδαχθήκαμε στο Γυμνάσιο: Συμπέρασμα/απόφαση Οι συλλογισμοί αυτοί, στους οποίος η διαδικασία εξαγωγής συμπεράσματος κινείται από το γενικό στο ειδικό, ονομάζονται παραγωγικοί συλλογισμοί . Αντίθετα αυτοί, στους οποίους η διαδικασία κινείται από το ειδικό προς το γενικό ονομάζονται επαγωγικοί συλλογισμοί. Σημειώστε ότι αυτή η βασική και ξεκάθαρη διάκριση έγινε από τον Αριστοτέλη πριν από δυόμιση χιλιάδες χρόνια. Δεν είναι μέσα στις προθέσεις μας αλλά ούτε και στις δυνατότητες μας, να πούμε περισσότερα για την αρχαιοελληνική Λογική και τη Λογική που αναπτύχθηκε στα δυόμιση χιλιάδες χρόνια που πέρασαν. Πρόθεση μας είναι να πούμε την άποψη μας για τη σχέση της αρχαιοελληνικής Λογικής, με την Πληροφορική. Από τη λογική των αρχαίων Ελλήνων στη λογική της Άλγεβρας του Boole Στη νέα λογική, οι απλοί και διαφανείς συλλογισμοί της αρχαιοελληνικής λογικής τώρα περιφρονούνται και απορρίπτονται. Αντίθετα, οι πομπώδεις, πολύπλοκοι και αδιαφανείς συλλογισμοί, εκτιμιούνται και έχουν υψηλή αποδοχή. Για να απαλλαγούν οι συλλογισμοί από την αδιαφάνεια και το βερμπαλισμό και να ξαναγίνουν εργαλείο γνώσης, ο Γερμανός Μαθηματικός, Φυσικός και Φιλόσοφος Λαϊμπνιτς ( Leibnitz 1646-1716 ), επιχείρησε να παραστήσει τα στοιχεία των αρχαιοελληνικών συλλογισμών (υποθέσεις – συμπέρασμα), με σύμβολα και να μετατρέψει τους συλλογισμούς σε μια μαθηματική διαχείριση συμβόλων. Προσπάθειες μετασχηματισμού της αρχαιοελληνικής Λογικής σε μαθηματική διαχείριση, έγιναν και από άλλους όπως τον Morgan (1806 – 1876) . Εκείνος όμως που ολοκλήρωσε αυτές τις προσπάθειες ήταν ο Άγγλος Μαθηματικός και μελετητής των αρχαίων Ελλήνων Φιλοσόφων Μπούλ, ( George Boole1814 – 1864 ). Ο Μπούλ κατάφερε να δημιουργήσει ένα ολοκληρωμένο μαθηματικό εργαλείο παραγωγής συμπερασμάτων και αποφάσεων, που ονομάσθηκε Άλγεβρα του Μπούλ. Βασικό χαρακτηριστικό της Φιλοσοφίας του είναι – κατά την αντίληψη μας – η επιστροφή στους απλούς, κατανοητούς και διαφανείς συλλογισμούς της αρχαιοελληνικής Λογικής. Ο Μπούλ στη άλγεβρα του όρισε αξιωματικά τρεις μόνο λογικές πράξεις, τρεις μόνο βασικούς συλλογισμούς. Τη λογική πρόσθεση ή πράξη OR, το λογικό πολλαπλασιασμό ή πράξη AND , και τη λογική άρνηση ή πράξη NOR . Κάθε άλλη λογική παράσταση ήταν ένα σύνολο από αυτές τις τρεις πράξεις, από αυτούς τους τρεις βασικούς συλλογισμούς. Στην Άλγεβρα του Μπούλ οι μεταβλητές (οι άγνωστοι που μάθαμε στην Άλγεβρα του Γυμνασίου) μπορούν να πάρουν μόνο δυο τιμές. Το 1 (το σωστό) και το 0 (το λάθος). Έτσι όλες οι πράξεις της άλγεβρας του Μπούλ ήταν πολύ ευκολότερο να γίνονται στο δυαδικό σύστημα, γιατί αυτό έχει μόνο δύο ψηφία. Το 1 και το 0. Να θυμίσουμε ότι το δεκαδικό σύστημα έχει δέκα ψηφία τα 0,1, 2, …9. Το δυαδικό σύστημα, λόγω του μικρού πλήθους ψηφίων που χρησιμοποιεί, είναι το πιο απλό αλλά και το πιο φλύαρο ( μεγάλης πολλαπλότητας) αριθμητικό σύστημα Η φιλοσοφία του θυμίζει λίγο το χρυσό κανόνα των μοχλών που κάποτε διδασκόμασταν στο Γυμνάσιο: «Ότι κερδίζουμε σε δύναμη το χάνουμε σε δρόμο». Και εδώ συμβαίνει κάτι ανάλογο: «ότι κερδίζουμε σε απλότητα το χάνουμε σε φλυαρία)» Η χρήση της Άλγεβρας του Μπούλ από τους ίδιους τους ανθρώπους δεν είχε πρακτικό ενδιαφέρον. Οι άνθρωποι έφταναν σε αποφάσεις πολύ πιο γρήγορα με το δικό τους τρόπο, πάρα με το μεθοδικό, διαφανή, αλλά πληκτικό τρόπο του Μπούλ. Μέχρι το 1938 η άλγεβρα του Μπούλ είχε θεωρητική αλλά όχι και πρακτική αξία. Η χρήση των διακοπτών έγινε εφικτή λόγω της απλότητας του δυαδικού συστήματος, που όπως αναφέρθηκε αποτελεί μαθηματική διαχείριση, δύο μόνο ψηφίων. Του 1 και του 0 . Όπως όλοι ξέρουμε οι διακόπτες έχουν μόνο δυο καταστάσεις :Την 1 (διακόπτης κλειστός) και την 0 (διακόπτης ανοικτός). Οι απλές αλλά φλύαρες λογικές πράξεις της Άλγεβρας του Μπούλ, μπορούσαν τώρα να πραγματοποιούνταν από τεχνικά στοιχεία που δεν είχαν νοημοσύνη, αλλά μπορούσαν να εργάζονται γρήγορα, χωρίς χρονικούς περιορισμούς, χωρίς να κουράζονται και να πλήττουν. Πληροφορική και Δημοκρατία (1) Η Δημοκρατία λειτούργησε στις χώρες που υπήρχε λογική νοοτροπία και αλφαβητική γραφή. Αντίθετα στις χώρες που υπήρχε δογματική νοοτροπία και συμβολική γραφή λειτούργησαν μοναρχικά/θεοκρατικά πολιτεύματα[3] . (2) Η ψηφιακή τεχνολογία αποτελεί εργαλείο ανάπτυξης και υπηρέτησης λογικής και όχι δογματικής νοοτροπίας. (3) Η φιλοσοφία της ψηφιακής τεχνολογίας είναι η ίδια με τη φιλοσοφία των αλφαβητικών γραφών, με ένα επί πλέον μεγάλο πλεονέκτημα : Χρησιμοποιεί μόνο δύο γράμματα (το 1,0) και έχει παγκόσμια χρήση. Η άποψη ότι η ψηφιακή τεχνολογία μπορεί να γίνει όχημα αναγέννησης της Δημοκρατίας δεν είναι μόνο μία ουμανιστική και ευγενική ιδέα· είναι και μία ορθολογική και πρακτικά εφαρμόσιμη ιδέα.
_________________________ |
|
Δημοσθένης Κυριαζής |
