Η ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΙΔΙΚΕΥΜΕΝΗ ΑΓΝΟΙΑ (Γ’ ΜΕΡΟΣ) (του Γιάννη Ζήση)

Η οντολογική παιδεία θα αποκαταστήσει την πολιτική ως ορθή σχέση του καθενός με το όλον.

Μέσα από την επικαιροποίηση του όντος, το πνεύμα βρίσκει τη βιωσιμότητά του, ξεπερνάει την ειδικευμένη άγνοια, ο γνώστης στό πεδίο της γνώσης, στό πεδίο της έννοιας και του βιώματος και αποκαθιστά την γνώση ως κοινωνία του είναι.

Είμαστε στην αρχή μιας οντολογικής παιδείας, που οδεύει πριν από τη λέξη και μετά από αυτήν, πριν από την έννοια και μετά από αυτήν. 

Με την οντολογική παιδεία θα αποκαταστήσουμε τον πολιτικό και την πολιτική, ως σχέση του καθενός με το όλον. Θα αναπτύξουμε την διακονία του όντος και τους διακόνους της ιστορίας και του πνεύματος. 
Η οντολογική παιδεία αποτελεί τον κοινό λόγο. Με την οντολογική παιδεία, διαμορφώνουμε την αντίσταση στον καταναλωτικό παρασιτισμό και στην εξάρτηση του ανθρώπου από το θέατρο της εξουσίας και του ναρκισσισμού. Μπορεί κάποιοι να πουν, ότι και αυτό είναι μία όψη ναρκισσισμού, ωστόσο, στον τελευταίο δεν υπάρχει, το βίωμα της παραίτησης και του παρατηρητή των σχέσεων της Πλατωνικής αναγνώρισης. Μία από τις πρώτες μορφές θεραπείας του πολίτη στον νέο κόσμο, θα είναι η απελευθέρωσή του από τον επικοινωνιακό θάνατο. 

Ο επικοινωνιακός θάνατος είναι ένας ανθρωπογενής θάνατος που γεννιέται μέσα στην κοινωνία σαν μίμηση του θανάτου, σαν ανταγωνισμός και σαν πορεία στον αφανισμό των προσώπων.  Αντίθετα στην αναγνώριση αυτή, το πρόσωπο αναγνωρίζεται με μία σχέση αγάπης και ισηγορίας. Η αναγνώριση αυτή θα επιφέρει μία καταπράυνση και το εγώ θα απορρίψει έτσι την λεοντή του μέσα στη φιλία ή μέσα στην φιλότητα του Σφαίρου, όπως θα έλεγε ο Εμπεδοκλής. Φυσικά, η πορεία αυτή προς την θεραπεία του προσώπου και προς την απελευθέρωση από το σύνδρομο της ενοχλημένης ταυτότητας και του ναρκισσισμού, είναι μία πορεία που απαιτεί την υπομονή στην ισηγορία. Απαιτεί χρόνο, αλλά πριν από όλα την αναγνώριση της εναντιότητας του άλλου ή την επικοινωνία ως σχέση μετοχής των άλλων, όχι κυρίαρχης, αλλά μετοχής αναγνώρισης. Η ευδαιμονία διά μέσου του περιβάλλοντος, είναι μία νέα ιδιότητα, όπως επίσης και η ευδαιμονία διά μέσου του εαυτού. Η γονιμότητα της πολλαπλότητας του συνειδητού μέσα στα συμπαντικώς συμβαίνοντα, είναι ένας δρόμος απελευθέρωσης και όχι ανταγωνισμού. Η ανταγωνιστικότητα, στο πεδίο της συνειδητότητας, αποτελεί την εποχή της βαρβαρότητας. Η συντροφικότητα της συνειδητότητας πρωταρχικά, αποτελεί μία νέα αφετηρία και μας κάνει λειτουργούς και  διάκονους του πνεύματος. Σ’ αυτόν τον δρόμο , επιβεβαιώνεται η θεμελιακή διδασκαλία που έχει δεχθεί η ανθρωπότητα, τόσο για την Μέση Ατραπό, όσο και για την συνοχή του όντος στην όψη του θεού, στην Αγάπη.

Το κοσμοθεωρητικό πεδίο
Θα αρχίσουμε την προσέγγισή μας στο κοσμοθεωρητικό πεδίο αναδεικνύοντας το βάθος, την διάρθρωση και το εύρος των μαθηματικών εννοιών.
Προσφεύγοντας στις έννοιες του Ευκλείδη σύμφωνα με τις οποίες «σημείο είναι κάθε τι που δεν έχει μέγεθος» και «γραμμή είναι μήκος χωρίς πλάτος», προσλαμβάνουμε μία διασύνδεση των εννοιών με το αυτονόητο της εμπειρίας και της κατασκευαστικής απλότητας της  νόησής μας. Το μεγάλο ζήτημα που προκύπτει, είναι πως μπορούμε να προχωρήσουμε πίσω από αυτές τις πρώτες έννοιες και τους όρους προσεγγίζοντας θεμελιακότερα, το μαθηματικό πεδίο των εννοιών.
Η αναγκαιότητα να προσεγγίσουμε με αυτό τον τρόπο τις έννοιες, γεννιέται από το γεγονός ότι το παραπάνω πεδίο ορισμών οδηγεί σε βιωματικά αδιέξοδα την συνείδηση. Συγκεκριμένα, πως από αυτό που δεν έχει μέγεθος μπορούμε να μεταβούμε σε κάτι που έχει μέγεθος καθώς δύο σημεία  ορίζουν ευθεία και σημεία είναι αυτά που συναποτελούν την ευθεία η το ευθύγραμμο τμήμα. Είμαστε δηλαδή αντιμέτωποι με μία θεμελιακή παραδοξότητα στο γίγνεσθαι των μαθηματικών εννοιών. 

Ο Χίλμπερτ αναγνωρίζοντας αυτήν την θεμελιακή παραδοξότητα, προσφεύγει σε έναν τυπολογικό ορισμό των εννοιών. Αφαιρεί δηλαδή πλήρως το οντολογικό, βιωματικό, εμπειρικό και νοητό περιεχόμενο ξεφεύγοντας από τις θεμελιακές αξιωματικές αντιφάσεις. Όμως αυτή η πρακτική του Χίλμπερτ και των σύγχρονων μαθηματικών αναπτύξεων, δεν οδηγεί σε μία θεμελιακή προσέγγιση και συνάντηση με άλλες επιστήμες. Επιτρέπει στα μαθηματικά εργαλεία να έχουν μία μεγάλη αυτονομία από την αξιωματική τους ευπάθεια και αστάθεια που είναι περισσότερο φιλοσοφική, επιτρέποντάς τους να λειτουργούν ως αρτιμελή εργαλεία των άλλων επιστημών. Οπωσδήποτε, μία θεμελιακή αναγωγή των μαθηματικών στις δικές τους εννοιολογικές και αξιωματικές ρίζες, θα έκανε τα μαθηματικά  να λειτουργούν σαν ένα σύστημα αναγωγικού ορισμού.

Η τάση του Χίλμπερτ να ολοκληρώσει την μαθηματική σκέψη σε ένα κλειστό  άρτιο σύστημα, ανατρέπεται οριστικά από τον Κούρτ Γκέντελ.  Δεν ανετράπει με ένα φιλοσοφικό  αλλά με ένα μαθηματικό, προτασιακό και ορισματικό  τρόπο. Να σημειώσουμε ότι η συνεισφορά του Χίλμπερτ ήταν τεράστια, αλλά ήταν μία συνεισφορά, που βάδισε ενάντια σε ένα μέρος του ρεύματος της πραγματικότητας. Αν και εραστής της έννοιας του απείρου, ο Χίλμπερτ εξέθεσε τα μαθηματικά σε μία κλειστότητα. Δεν ήταν ο πρώτος και δεν ήταν ο περισσότερο δογματικός σε αυτό από άλλους. Πρέπει να σημειώσουμε ότι η ανάπτυξη της συνολοθεωρίας και η αξιωματική προσέγγιση των νεωτέρων  μαθηματικών, οδηγούν σε μία δυνατότητα ανατροπών των θεμελίων των μαθηματικών. Δείγματα των ανατροπών αυτών, έχομε στην ποικιλία πλέον των γεωμετριών. Έχουμε δείγματα που δημιουργούν νέα συστήματα νοητικής ανάλυσης, πέραν της εμπειρίας.

Φωτό: wikipedia

Η διασύνδεση των μαθηματικών με την φυσική, απαιτεί μία αξιωματική αξιοπιστία των μαθηματικών. Θα διαπιστώσουμε σε λίγο, ότι η έννοια του κβάντου, παρουσιάζει μία ομοιότητα και εγγύτητα με την έννοια του σημείου. 
Οι έννοιες αυτές πλοηγούν, σαν πρώτες έννοιες, τα σύνολα των εννοιών των επιστημών μέσα στις οποίες υπάρχουν. Η έννοια του κβάντου, και της συνάφειας των κβάντων μεταξύ τους, έχει ομοιότητα με την συνάφεια των σημείων και με την δημιουργία ενός ολιστικού αντικειμένου όπως για παράδειγμα, ενός ευθυγράμμου τμήματος, από την απειρότητα των σημείων, όταν τα σημεία δεν μπορούν να είναι παρά μόνον άχωρα. Οριακά προβλήματα της φυσικής, όπως τα σωματίδια χωρίς μάζα, τα νετρόνια εν προκειμένω, ή το παράδοξο του EPR δημιουργούν μία δυναμική ανατροπή των εμπειρικών προσεγγίσεων στις έννοιες.

Η ανατροπή των εμπειρικών προσεγγίσεων, οδηγεί και σε μία ανατροπή της οντολογικής αναφοράς των επιστημών αυτών στην συνείδησή μας.
Η έννοια του σημείου είναι καταλυτική, εισάγοντας την ατομικότητα στην φύση του χώρου και  την λειτουργική ανατομία της έκτασης. Το παράδοξο είναι ότι η πρώτη έννοια αναφοράς στην έκταση, ξεκινάει με κάτι που δεν παρουσιάζει στοιχείο έκτασης. 
Αυτή η  παραδοξότητα, γεννάει μία υπερβατικότητα στην επίγνωση και την φύση του διαστήματος ως γεωμετρικής έννοιας και ακόμη περισσότερο για την φύση του διαστήματος ως φυσικής έννοιας. Έτσι πράγματι το Διάστημα ανάγεται στην Πλατωνική Θεότητα που «αεί Γεωμετρεί». Παρατηρούμε μία κλιμακούμενη και ελαχιστοποιούμενη ασυμβατότητα και παραδοξότητα μετά τον πρώτο αιφνιδιασμό. Συγκεκριμένα, μετά από το πέρασμα από το σημείο σ’ αυτό που δεν έχει μέγεθος στην γραμμή και στο ευθύγραμμο τμήμα και από αυτό στην επιφάνεια, και μετά την επιφάνεια στον όγκο, έχουμε ποιοτικά και εννοιακά άλματα.Όπως είπαμε παραπάνω, ο Χίλμπερτ ορίζοντας συμβολικά τα σημεία ΑBC και ορίζοντας τις ευθείες ως abc, και τα επίπεδα με ΑΒΓ, διαμορφώνει μία απολύτως τυπολογική, συμβολική, εικονική και ειδωλική τάξη ορισμών, όπου δεν χρειάζονται λειτουργικές αναφορές της γλώσσας σε περιεχόμενα. Το περιεχόμενο της έννοιας του σημείου εξαφανίζεται όπως και το περιεχόμενο της έννοιας της ευθείας και του επίπεδου. Μεθοδολογικά, σε μία προσπάθεια κατοχύρωσης της ανεξαρτησίας του εποικοδομήματος από τα αξιώματα,  αυτό είναι σωστό. Όμως δεν παρέχει μια οντολογική δυναμική. 

Η στάση του Χίλμπερτ και όχι μόνον αυτού, όπως και η στάση του Τζουζέπε Πεάνο  και άλλων, που ασχολούνται με τις θεμελιώσεις συνόλων και την προσέγγιση στην αριθμητική ή στην γεωμετρία, με νεωτερικό τρόπο, δηλώνει το γεγονός ότι, το αυτονόητο δεν είναι περιεχόμενο της επιστημονικής σκέψης. Έτσι, αποφεύγεται και επιλέγεται μεθοδικά ένας άλλος τρόπος αναφοράς, χωρίς έννοιες που να έχουν περιεχόμενα. Είναι έννοιες, μιας συμβολικής περιγραφής, θα λέγαμε  ούτε καν αναπαραστασιακής.Το αξίωμα, είναι το ενδιάμεσο σημείο μεταξύ αυθεντίας της εμπειρίας, αυτονόητου της αυθεντίας της εμπειρίας και του αυτονόητου και της δημιουργικής επίγνωσης και ενόρασης. Έχουμε να κάνουμε με τις έννοιες  το ίδιο που έκανε ο  Γκέντελ, με το αριθμητικό μοντέλο του. Τα όρια του ενορατικού βιώματος και η σύσταση της αξιωματικής πρόνοιας είναι θέματα που θα απασχολήσουν το μέλλον της συνειδητότητας. Η σκοπιμότητα της λογικής θωράκισης των αξιωμάτων με έναν κατασκευαστικό τρόπο, εκθέτει την λογική θωράκιση στην παραδοξότητα, με οξύτερο τρόπο απ’ ότι η εναπόθεση των ελπίδων μας για μία αποδοχή του συστήματος, στην εμπειρική συνήθεια που κρύβεται πίσω από τις απλές έννοιες. 

Ό,τι συμβαίνει με την απόπειρα να προσεγγίσουμε αξιωματικά τις έννοιες, συμβαίνει και με την απόπειρα να προσεγγίσουμε με νόμους την λογική. Η λογική δεν είναι ένα εντοιχισμένο όριο εγκιβωτισμού στο αυτονόητο. Όλοι οι νόμοι του Αριστοτέλη και της «λογικής» του, εμπεριέχουν την νότα του αυτονόητου. Έτσι και  ο νόμος της λογικής ως δεκτικός αρμός εννοιών και ορισμών, όπως και οι ορισμοί και τα αξιώματα, εγκαλούν μέσα τους παραδοξότητα. Η παραδοξότητα αυτή εντείνεται από την συνάφεια μεταξύ του μαθηματικού και του φυσικού πεδίου των εννοιών.
Για παράδειγμα, οι έννοιες του χώρου και του χρόνου, που διαμορφώνονται μέσα από την θεωρία της σχετικότητας, δημιουργούν μία μεταμορφωτική προσέγγιση στις έννοιες του μαθηματικού πεδίου. 

Επίσης, η έννοια της ευθείας ως χωροχρονική συντομία μας βάζει σε ένα οντολογικό πεδίο το οποίο όμως δεν χωράει στην αντίστοιχη μαθηματική εννοιακή προσέγγιση. Έχουμε δηλαδή μία  πρόσθετη παραδοξότητα που ολοκληρώνεται προσθέτοντας στις έννοιες του μαθηματικού και του φυσικού πεδίου την ψυχολογική λειτουργία του παρατηρητή και την συνειδητότητα έχοντας μία άκρως δυναμική και πολλαπλασιαστική σχέση που απαιτεί μία βιωματική προσέγγιση στις έννοιες αυτές. 

Το κοσμοθεωρητικό πεδίο, είναι το πεδίο που οδηγεί στις βαθύτερες προσεγγίσεις της συνείδησης, αν και από  πρώτη άποψη φαίνεται ότι είναι το πεδίο που εμβάλλει μία υποψία νεκρότητας στον κόσμο, στην ύπαρξη, το περιβάλλον, και την ψυχολογική ταυτότητα. Εν τούτοις, το κοσμοθεωρητικό πεδίο, αν το δούμε με όλη την διαλεκτική δυναμική του, επιβάλλει μία ανοιχτότητα στη συνείδηση επέκεινα των εννοιών. Αυτή η ανοιχτότητα, αναφέρεται, όχι μόνον στην ολότητα των εννοιών, αλλά και στην υπέρβαση των εννοιών από μία επίγνωση που είναι «άηχη» ανέκφραστη, που διαμορφώνεται πάνω στην σιγή και στην υπέρβαση των συμβόλων του λόγου. Ίσως, απ’ αυτήν την υπέρβαση, μπορέσουν να προκύψουν νέες εμπνεύσεις και ποιοτικές προσεγγίσεις, σε λειτουργικά αδιέξοδα. 

Πραγματικά κανείς, θα μπορούσε να φαντασθεί το ποιοτικό άλμα από τον Ήρωνα τον Αλεξανδρέα στόν Καρντάνο για την ανακάλυψη των φανταστικών και μιγαδικών αριθμών. Το προφανές, ως ένα αδιέξοδο που είχε μία απόλυτη προφάνεια λογικής στην εποχή του Ήρωνα, ύστερα όμως ανατέμνεται με μία επινόηση των φανταστικών και των μιγαδικών αριθμών από τον Καρντάνο. Δηλαδή, έχουμε ένα ποιοτικό  άλμα, το οποίο ενώ ήταν παλαιότερα αδιανότητο τώρα  είναι προφανές σε εμάς. Αντίστοιχα ποιοτικά άλματα θα έχουμε και στο μέλλον.

Εδώ βέβαια, πρέπει να σημειώσουμε, ότι υπάρχει άλλη μία όψη παραδοξότητας στο μαθηματικό γίγνεσθαι των εννοιών. Έχουμε έννοιες, που αδυνατούμε πλήρως να προσδιορίσουμε ποιοτικά, ενώ τις χρησιμοποιούμε εργαλειακά, καθημερινά και αδιάλειπτα! Δηλαδή, είναι έννοιες, χωρίς εμπειρικό ή νοητό περιεχόμενο. Αυτό είναι μία παραδοξότητα και για την συνείδηση και ανοίγει την συνείδηση στην πραγματικότητα σαν μία ασύμβατη προοπτική. Σημειώνουμε σε αυτό το σημείο και επαναλαμβάνουμε, ότι στο μέλλον θα έχουμε και άλλες γενεαλογίες εννοιών.

Οι έννοιες που δημιούργησε το εργαλειακό και στοχαστικό γίγνεσθαι των μαθηματικών, θα συνεχίσουν να καρποφορούν και να είναι εργονομικές και προς το μέλλον. Το  ότι το μέλλον δεν καταγράφεται στις έννοιες του σήμερα με πληρότητα, είναι κάτι το οποίο πρέπει να το δεχθούμε αποφασιστικά και τελεσίδικα. Είναι μία πηγή χαράς, να ξέρουμε ότι ενυπάρχει το άπειρο μέσα σε κάθε πεδίο εννοιακού και βιωματικού γίγνεσθαι.

Υπάρχει ένας, επίσης, παράδοξος τρόπος, με τον οποίο επιδρούν οι μαθηματικές έννοιες στις φυσικές και στην προσέγγιση και στην συσχέτισή τους. Για παράδειγμα, η προσέγγιση στην έννοια της διάδοσης του φωτός σε ευθεία, η σε συντομία στην διαθλαστική της πορεία, οδηγεί σε μία σχέση, που πιθανόν θα έχει επαναστατικά αποτελέσματα στο μέλλον, ανάμεσα στον ηλεκτρομαγνητισμό που αποτελεί το πρώτο πεδίο οντολογικής αναφοράς του φωτός και στην σχετικότητα που αποτελεί την χωροχρονική ανάπτυξη των γεωμετρικών οντοτήτων, των γεωμετρικών πεδίων.  Είναι παράξενο το γεγονός πως μέχρι τώρα δεν έχουμε σταθεί μπροστά σε αυτό το αυτονόητο της «ευθύγραμμη» διάδοσης του φωτός μετά από την θεωρία της σχετικότητας. Αυτό σημαίνει ότι, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο και η ηλεκτρομαγνητική δύναμη κατ’ επέκταση, ενέχει μία ιδιαίτερη σχέση,  μια χωροχρονική πραγματικότητα και μία χωροχρονική ιδιαιτερότητα.

Αυτό, μας επιτρέπει να προσεγγίσουμε από μία άλλη πλευρά, σε βάθος σχετικιστικό την ηλεκτρομαγνητική δύναμη. Για την ώρα, αυτή η προσέγγιση δεν έχει αναδειχθεί. Ίσως επειδή, δεν έχει αναπτυχθεί ένα πνεύμα σύνθεσης μέσα στις έννοιες και την περιεχομενική αντίληψη των πεδιακών υποθεμάτων στην φυσική. Δεν υπάρχει μετα – σύνθεση και τα προβλήματα της μεθόδου και της παραγωγικής γνώσης αντιμετωπίζονται με εργαλειακές προσεγγίσεις και τυπολογικές επινοήσεις.

Η οντολογική επινόηση και το οντολογικό σχίσιμο των πέπλων του αυτονόητου, ίσως μπορέσει να γεννήσει και ένα νέο θεωρητικό γίγνεσθαι. 
Η παραδοξότητα, είναι πρωταρχικά μία αντίφαση του θυμικού και της νόησης  συνεπώς σαν τέτοια εγκαλεί την διαλεκτική πρόοδο της νόησης προς την σύνθεση. Με αυτήν την έννοια, η συνειδητότητά μας δεν επιδέχεται κανενός αποξενωτικού συμβιβασμού με την πραγματικότητα. Μεταξύ συνειδητότητας και πραγματικότητας υπάρχει μία δυναμική σχέση συνεχών αλλαγών.
Yπάρχει μία διάσταση συμβιβασμού και συναίνεσης στην ομορφιά του μαθηματικού πεδίου. Πραγματικά, αυτή έρχεται από αυτήν την διάσταση πλέον της εμπειρίας, με έννοιες που μεταφέρουν μία αίσθηση αρμονίας και ομορφιάς όπως πχ οι ομάδες των αξιωμάτων της γεωμετρίας του Χίλμπερτ. Τα αξιώματα συνδέσεως και διατάξεως όπως και αυτά των παραλλήλων αλλά και γενικά όλες οι κατηγορίες αξιωμάτων, έχουν να κάνουν με την αίσθηση πληρότητας της νόησης, μέσα στο εμπειρικό περιεχόμενο της καθημερινότητας. Λέμε μέσα στο εμπειρικό και όχι μέσα στο θεμελιακό.  Όλες αυτές οι κατηγορίες αξιωμάτων που προαναφέραμε, μεταξύ των οποίων και τα αξιώματα της ισότητας και της συνέχειας, μας οδηγούν σε μία αίσθηση της ομορφιάς, του περάσματος από τον νου στον εμπειρικό κόσμο και από τον νου στην πραγματικότητα. 

Το ζήτημα βέβαια πάντα είναι ότι η ομορφιά, δεν πρέπει να οδηγεί την συνείδηση σε μία αίσθηση αυτάρκειας. Η διανοητική και πάντα σχετική πληρότητα των αξιωμάτων για το εποικοδόμημα, δεν πρέπει να οδηγεί την συνείδηση σε έναν επιγνωσιακό λήθαργο για την βάση, για τα θεμέλια, για αυτήν την παραδοξότητα. Η περισσή ζωή του συνειδητού, η αφθονία ζωής του συνειδητού, είναι ένα αίτημα, και σ’ αυτό το αίτημα μπορεί να συμβάλλει και η αίσθηση της αρμονίας, παράλληλα με αυτόν τον έρωτα του αγνώστου. Ίσως πρέπει να μετατονίσουμε το πάθος της συνείδησης από την αίσθηση της συνείδησης ως δικαιωμένης με απαντήσεις, στην αίσθηση της επικείμενης ή υπερκείμενης συνείδησης ως θέτουσας ερωτήσεις. Το να θέσουμε ερωτήματα δεν είναι μόνον ο δρόμος για να βρούμε απαντήσεις. Είναι και δρόμος για να ανοίξουμε την συνείδηση στην θεμελιακή της παραδοξότητα. Γι’ αυτό χρειάζεται και ο φιλοσοφικός αναστοχασμός, όλων των επιστημών.

Ότι περίπου σημειώσαμε για την έννοια του σημείου, στον γεωμετρικό και τυπολογικό κλάδο των μαθηματικών εννοιών μπορούμε να σημειώσουμε και για την έννοια του αριθμού ή την έννοια του ενός πρωταρχικά. Ιδού μία παράδοξη προσέγγιση σε αυτήν την έννοια που μας ανοίγει στην πλοκή των εννοιών και στην ανάγκη μιας ολιστικής αναφοράς των εννοιών. Μπορούμε να προσεγγίσουμε το ένα ως τον πληθικό αριθμό των στοιχείων του μονομελούς συνόλου. Μέσα λοιπόν στον ορισμό αυτό, έχουμε ταυτόχρονη ανάγκη άλλων ορισμών που βασίζονται στον ορισμό αυτό, όπως τον ορισμό του πλήθους, του συνόλου, του μονομελούς και του αριθμού. Θέλοντας να είμαστε ευθείς, με βιωματικό τρόπο απέναντι στα μαθηματικά, και όχι μόνον εργαλειακοί  στην προσέγγισή μας σε αυτά και διά μέσου αυτών στην πραγματικότητα, διαπιστώνουμε ότι η πλοκή των μαθηματικών εννοιών οδηγεί σε ένα ολιστικό πεδίο.  Η αναγκαιότητα της σύνθεσης είναι εμφανής σε όλα τα επίπεδα τόσο στο αξιωματικό και στο πεδίο των ορισμών όσο και στο πεδίο της εργαλειακής και μεθοδολογικής ανάπτυξης.

Μία σημαντική παρατήρηση εδώ, βρίσκεται στο ότι, πολύ συχνά, μεγάλοι θεωρητικοί, της νεωτερικής εξέλιξης των επιστημών και ιδιαίτερα των μαθηματικών στο προκείμενο, όπως ο Καντόρ, ο Γκαλουά, και άλλοι, υπέστησαν μία άτιμη και δογματικά αλαζονική αντιμετώπιση, από ανθρώπους, καταξιωμένους ειδικούς επιστήμονες. Αυτό τεκμηριώνει πράγματι τον όρο της ειδικευμένης άγνοιας που χρησιμοποιήσαμε παραπάνω.

Στην πραγματικότητα, η ιστορία της επιστήμης, τεκμηριώνει το γεγονός  και την ανάγκη της ανοιχτότητας της συνείδησης των ειδικών,  σε νέες προσεγγίσεις και παρουσιάσεις. Η οργίλη διάθεση της επίκρισης, ή η ψυχρή αποξενωτική και απαξιωτική διάθεση υποδηλώνει μία οντολογική αμάθεια και έναν ψυχολογικό φόβο, τον φόβο της στέρησης και της ναρκισσιστικής αυτάρκειας. Η αυτάρκεια της συνείδησης του επιστήμονα, έχει όμως ήδη πια χαθεί.  Μέσα από το πολυμορφικό γίγνεσθαι κάθε επιστήμης απαιτείται ένα επώδυνο και περιοριστικό δρομολόγιο ειδίκευσης για την ολοκλήρωση της ειδικής γνώσης, ενώ παράλληλα απαιτείται μία αποξένωση από την θεμελιακή συνειδητότητα του πνεύματος, μέσα από το δρομολόγιο αυτό.

Στην ιστορία, αφελείς προσεγγίσεις, όπως έχει χαρακτηρισθεί η προσέγγιση του Καντόρ, αντιμετωπίσθηκαν με δημιουργικό τρόπο και εποικοδομητική διάθεση από ανθρώπους όπως ο Ζερμέλο, και στην συνέχεια από άλλους επιστήμονες και οδήγησαν σε μεγάλες δημιουργίες και μεγάλες θεματικές εκφράσεις και προσεγγίσεις της γνώσης ή ακόμη περισσότερο σε τρόπους προσέγγισης, όπως στην συγκεκριμένη περίπτωση. Το γεγονός αυτό, πρέπει να μας ενθαρρύνει στο να αυξήσουμε την αποδοχή των συνεισφορών, πέραν από αυτήν την απαίτηση μιας ολοκληρωμένης πρώτης προσέγγισης.Οι πρώτες προσεγγίσεις, δύσκολα μπορεί να είναι επαρκώς ολοκληρωμένες και να παρουσιάζουν μία εικόνα πλήρους επισημότητας και εγκυρότητας. 

Η ομορφιά των αναζητητών της αλήθειας, αναδεικνύεται, όχι αποκλειστικά από  μία  δημιουργία εργαλείων, αλλά και από την ικανότητα εποπτείας. Έτσι για παράδειγμα, μπορεί να συμπεράνει κανείς ότι στην δημιουργία της θεωρίας των ομάδων, μέσα από μία συμμετρική αντίληψη γύρω από την πράξη των στοιχείων που συμμετέχουν σε αυτήν, όπως γύρω από την πράξη της πρόσθεσης, μέσα λοιπόν από μία συμμετρικότητα, κυκλικότητα, για ορισμένες πράξεις στοιχείων συνόλου, έχουμε μία συστημική προσέγγιση και των εννοιών.    

— Η ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΙΔΙΚΕΥΜΕΝΗ ΑΓΝΟΙΑ (Α’ ΜΕΡΟΣ)
— Η ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΙΔΙΚΕΥΜΕΝΗ ΑΓΝΟΙΑ (Β’ ΜΕΡΟΣ) 

Γιάννης Ζήσης, συγγραφέας

5 Μαρτίου 2009